Question

在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是（　　）

• A、5880
• B、5684
• C、4877
• D、4566

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：50和350之间，所有末位数字是1的整数构成一个首项为a₁=51，公差为d=10的等差数列，由此能求出在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和．

解答： 解：50和350之间，所有末位数字是1的整数有51，61，71，81，…，341，
构成一个首项为a₁=51，公差为d=10的等差数列，
∴a_n=51+（n-1）×10=10n+41，
由a_n=10n+41=341，解得n=30，
∴在50和350之间，所有末位数字是1的整数有30个，
∴在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和：
S=

30

2

（51+341）=5880．
故选：A．

点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，要熟练掌握等差数列的性质．