练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=logax 在[3，+∞）上恒有f（x）＜-1，求实数a的取值范围．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数函数的性质，解对数不等式即可．
    解答： 解：∵f（x）=logax 在[3，+∞）上恒有f（x）＜-1，
    ∴logax＜-1在[3，+∞）上成立，
    即logax＜loga
    1
    a
    在[3，+∞）上成立，
    若a＞1，不满足条件．
    若0＜a＜1，在满足x＞
    1
    a
    在[3，+∞）上成立，
    即a＞
    1
    x
    在[3，+∞）上成立，
    ∴
    1
    3
    ＜a＜1    ，
    即实数a的取值范围是（
    1
    3
    ，1    ）．
    点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，要求对a进行分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设在函数f（x）=xcosx-sinx的图象上的点（x0，y0）的切线斜率为k，若k=f′（x0），则函数k=f′（x0），x0∈[-π，π]的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（α-2π）sin（α+π）-2cos（α-
    π
    2
    ）sin（α-π）-cos2（
    π
    2
    +α）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）log2（log5x）=0；
    （2）log3（lgx）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    bx
    ax+b
    （a，b≠0的常数）．
    （1）写出对称中心
     
    ；
    （2）在x＞-
    b
    a
    时，函数图象随x的增大而
     

    （3）当x＞-
    b
    a
    时，函数值是否会大于
    b
    a
    ，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=an-n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若同时满足不等式x2-x-2＞0和2x2+（5+2a）+5a＜0的x的整数值只有-2，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x2-mx+3，x∈R．若x∈（0，+∞）时f（x）是增函数，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两定点的距离为6，点M到这两定点的距离的平方和为26，求M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案