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    已知函数f（x）=
    1
    (1-x)2
    +2ln（x-1），求函数f（x）的极值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：利用导数判断函数的单调性进而求出函数的极值．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    (1-x)2
    +2ln（x-1），
    ∴函数f（x）的定义域是（1，+∞），
    又f′（x）=
    2
    (1-x)3
    +
    2
    x-1
    =
    2x(x-2)
    (x-1)3
    ，
    ∴x∈（1，2）时，f′（x）＜0，x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，
    ∴当x=2时，f（x）有极小值为f（2）=1．
    点评：本题考查利用导数研究函数的极值知识，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记关于x的不等式x2+（1-a）x-a＜0的解集为P，不等式x2-2x≤0的解集为Q，若Q∪P=P，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为
    x=4+4cosα
    y=4sinα
    （α为参数），圆C2的参数方程为
    x=2cosβ
    y=2+2sinβ
    （β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求C1和C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）C1和C2交于O，P两点，求P点的一个极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，2），
    n
    =（2cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）若f（x）=2，求cos（x+
    π
    3
    ）的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-
    		3
    c）cosB=
    		3
    bcosC，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某圆拱桥的水面跨度为20m，拱高为4m，现有一船，船宽为10m，水面以上高为3m，问这条船能否从桥下通过？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
    sin2A-sin2C
    sinB
    =
    a-b
    2
    ，△ABC的外接圆半径为1．
    （1）求角C的大小； 
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是第二象限的角，sinα=
    2
    		5
    5
    ，求tan（α+π）+
    sin(
    5π
    2
    +α)
    cos(
    5π
    2
    -α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．
    （1）求证：AT2=BT•AD；
    （2）E、F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知b=8，c=3，A=60°，则a=
     
    ．

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