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    如图中正方体，已知|AG|=|A1G1|，|AH|=|A1H1|，求证：GH∥G1H1，且|GH|=|G1H1|．
    考点：直线与平面平行的性质,点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,作图题,空间位置关系与距离
    分析：连结GG1，HH1，证明HH1G1G是平行四边形，从而证明GH∥G1H1，且|GH|=|G1H1|．
    解答： 证明：如图，连结GG1，HH1，
    在正方体中，∵|AG|=|A1G1|，
    ∴AA1∥GG1，|AA1|=|GG1|；
    同理，AA1∥HH1，|AA1|=|HH1|；
    ∴HH1∥GG1，|HH1|=|GG1|；
    ∴HH1G1G是平行四边形，
    ∴GH∥G1H1，且|GH|=|G1H1|．
    点评：本题考查了线线平行的判断证明，同时考查了学生的作图能力，属于基础题．
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    (x+y)y
    z
    取最大值时，
    lnx
    y
    的最大值为
     
    ．

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    1
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    已知G点为△ABC的重心，且
    AG
    ⊥
    BG
    ，若
    1
    tanA
    +
    1
    tanB
    =
    2λ
    tanC
    ，则实数λ的值为
     
    ．

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    ．

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    若定义在R上的函数f（x）是奇函数，f（x-2）是偶函数，且当0＜x≤2时，f（x）=
    3x
    ，则方程f（x）=f（3）在区间（0，16）上的所有实数根之和是
     
    ．

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    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列，设bn+2=3log
    1
    4
    an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若cn≤
    1
    4
    m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    函数f（x）=ax-
    1
    a
    （a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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