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    已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为      ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．

    (1)求d，an；

    (2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．

    (1)求证：平面OEF∥平面APD；

    (2)求证：CD⊥平面POF；

    (3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     “求方程x＋x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝x＋x，则f(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．

    (1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；

    (2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知＝1，||＝2，∠AOB＝，＝＋，则与的夹角大小为      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合M＝，N＝，则M________N.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     (1) 命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；

    (2) 命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；

    (3) 命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．

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