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    4．求导：y=3xex-2x+e．

    分析 根据导数的运算公式及运算法则，结合y=3xex-2x+e，代入计算可得导函数的解析式．

    解答 解：∵y=3xex-2x+e．
    ∵y′=ln3•3xex+3xex-ln2•2x
    =（ln3+1）3xex-ln2•2x

    点评 本题考查的知识点是导数的运算，熟练掌握导数的运算公式及运算法则，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    5．设A⊆R且满足：若a∈A，则$\frac{1}{1-a}$∈A且1?A．
    （1）若2∈A，问A中还有哪些元素？
    （2）A中能否只有一个元素，若可以求出AA，若不可以说明理由；
    （3）若A是非空数集，则A中最少有几个元素？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={-2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）若B⊆A，求m的取值集合；
    （2）若A⊆B，求m的取值集合；
    （3）是否存在实数m，使得A=B？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足n2an=（n2-1）an-1（n≥2，n∈N*），a1=2，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知三次函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-a）（1＜a＜2），则$\frac{1}{f′（1）}$+$\frac{4}{f′（2）}$+$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．点P坐标为（sinα-cosα，sinα+cosα），当α∈（0，2π）时，P在第二象限，则α取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{7π}{4}$，2π）C．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）、cos（α+$\frac{π}{4}$）、tan（α+$\frac{π}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．对于在给定区间Q上都有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈Q，均有|f（x）-g（x）|≤λ，则称函数f（x）与g（x）在Q上是λ相近的．现有如下命题：
    （1）函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx与g（x）=cosx在（0，π]上是1相近的；
    （2）函数f（x）=2x+$\frac{2}{x}$与g（x）=x在[1，2]上是3相近的；
    （3）函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+5}$在R上是$\sqrt{2}$相近的；
    （4）若函数f（x）=logt（x-3t）与g（x）=logt（$\frac{1}{x-t}$），（t＞0，且t≠1）在[t+2，t+3]上是1相近的，则0＜t≤$\frac{9-\sqrt{57}}{12}$．
    其中的真命题有（2）（3）（4）（写出真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$=（2，0），$\overrightarrow{BC}$=（-sinA，cosA），则角A的大小是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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