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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点．求异面直线AD1与EF所成角的大小．

    解：连接BC1、BD和DC1，
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，
    在△BCD中，E，F分别是BC，DC的中点，所以，有EF∥BD，
    所以∠DBC1就是异面直线AD1与EF所成角，
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三个面上的对角线，它们相等．
    所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°
    故异面直线AD1与EF所成角的大小为60°．
    分析：通过平移直线作出异面直线AD1与EF所成的角，在三角形中即可求得．
    点评：本题考查异面直线所成的角及其求法，解决该类题目的基本思路是化空间角为平面角．
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    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
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    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
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    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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