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    某品牌汽车的4店，对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，且4店经销一辆该品牌的汽车，顾客若一次付款，其利润为1万元；若分2期付款或3期付款，其利润为1.5万元；若分4期付款或5期付款，其利润为2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润.
    付款方式
    		一次
    		分2期
    		分3期
    		分4期
    		分5期
    频数
    		40
    		20
    		a
    		10
    		b
    （1）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；
    （2）求的分布列及其数学期望.
    （1）；（2）的分布列为：

    		1
    		1.5
    		2

    		0.4
    		0.4
    		0.2
    .

    试题分析：（1）利用所有频数的和为100，频率，独立充富士见的概率求解；（2）经销一辆该品牌汽车的利润的取值分别为1,，1.5，2，列出分布列，用求数学期望的公式求解.
    试题解析：（1）依题意，，即，
    又已知分3期付款的频率为0.2，则，，，
    若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；
    则.
    （2）依题意，经销一辆该品牌汽车的利润的取值分别为1,，1.5，2，
    ，，，
    的分布列为：

    		1
    		1.5
    		2

    		0.4
    		0.4
    		0.2
    .
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    在一个花瓶中装有6枝鲜花，其中3枝山茶花，2枝杜鹃花和1枝君子兰，从中任取2枝鲜花.
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    （2）求没有君子兰的概率.

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    省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

    （Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名队员，用表示乙校中选出的“高个子”人数，试求出的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为，
    且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为.
    （1）求的值，
    (2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为、、，未达到优秀水平的事件分别为、、．
    （Ⅰ）若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为，试求事件发生的概率；
    （Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件，使得事件发生的概率大于，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中小学校车安全引起全社会的关注，为了消除安全隐患，某市组织校车安全大检查，某校有甲、乙、丙、丁四辆车，分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则甲、乙两辆车在同一天被检测的概率为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，其中，，，，，，，，，. 现从中随机取两个数分别作为点的横、纵坐标，则点落在椭圆内的概率是（   ）
    A．B．C．D．

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    随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：）获得身高数据的茎叶图如下：
     
    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。
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