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    【题目】某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理．

    （1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

    （2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）：

    以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．

    （ⅰ）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜奶，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

    （ⅱ）若该鲜奶店计划一天购进29瓶或30瓶鲜牛奶，你认为应购进29瓶还是30瓶？请说明理由．

    【答案】（1）（2）（ⅰ） 元（ⅱ）应购进30瓶.

    【解析】试题分析：（1）讨论和时两种情况即可；

    （2）（ⅰ）的可能取值为85，92，99，106，113，120，分别求得概率，即可得分布列，利用期望公式可得期望值；

    （）（ⅱ）购进29瓶时，计算当天利润的数学期望，与比较大小下结论即可.

    试题解析：

    （1）当时，；

    当时，.故.

    （2）（ⅰ）的可能取值为85，92，99，106，113，120，

    ，，，，

    ，.

    的分布列为

    元.

    （ⅱ）购进29瓶时，当天利润的数学期望为

    ，因为，所以应购进30瓶.

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    在此问题中，蒲和莞高度相同的时刻在( )

    A. 第二天 B. 第三天 C. 第四天 D. 第五天

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    （1）证明：为中点；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

    （Ⅰ）写出直线与曲线的直角坐标方程：

    （Ⅱ）过点平行于直线的直线与曲线交于、两点，若，求点轨迹的直角坐标方程.

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    【题目】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

    ①若，则奖励玩具一个；

    ②若，则奖励水杯一个；

    ③其余情况奖励饮料一瓶.

    假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

    （Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

    （Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

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    【题目】如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确的是（ ）

    A. 与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长

    B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

    C. 2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

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    【题目】某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：

    时间

    第4天

    第32天

    第60天

    第90天

    价格（千元）

    23

    30

    22

    7

    （1）写出价格关于时间的函数关系式；（表示投放市场的第天）；

    （2）销售量与时间的函数关系：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？

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