Question

13．若要使如图程序框图输出的s值是$\frac{50}{51}$，其中菱形判断框内填入的条件是（　　）

• A． i=0
• B． i＞50
• C． i≥51
• D． i≥50

Answer 1

分析 本程序的功能是计算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{i（i+1）}$=1-$\frac{1}{i+1}$，根据程序的功能进行求解即可．

解答 解：本程序的功能是计算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{i（i+1）}$=1-$\frac{1}{i+1}$，
由1-$\frac{1}{i+1}$=$\frac{50}{51}$，得i=50，
即i=50不成立，i=51成立，
故断框内可填入的条件i≥51，
故选：C

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据裂项法进行求和是解决本题的关键．