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    3．求函数y=-x2+4x+6，x∈（-1，4]的值域．

    分析 先对函数进行配方，再结合对称轴和区间的位置关系，即可求出其值域．

    解答 解：由y=-x2+4x+6得：y=-（x-2）2+10，
    对称轴x=2，开口向下，
    所以在[-1，2]上递增，在（2，4]上递减．
    且-1离对称轴远，
    故当x=-1时函数最小值为1；
    当x=2时函数由最大值10．
    所以函数中的值域为[1，10]．

    点评 本题主要考察二次函数在闭区间上的最值问题．解决此类问题一定要比较对称轴和区间的位置关系，避免出错．

    练习册系列答案
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