Question

2．以点P（3，4）和点Q（-5，6）为一条直径的两个端点的圆的方程是（x+1）²+（y-5）²=17．

Answer 1

分析 由中点坐标公式求出圆心，由两点间距离公式求出圆半径，由此能求出圆的方程．

解答 解：∵点P（3，4）和点Q（-5，6），
∴以点P（3，4）和点Q（-5，6）为一条直径的两个端点的圆的圆心为（-1，5），
圆的半径r=$\frac{1}{2}|PQ|$=$\frac{1}{2}\sqrt{（3+5）^{2}+（4-6）^{2}}$=$\sqrt{17}$．
∴圆的方程为：（x+1）²+（y-5）²=17．
故答案为：（x+1）²+（y-5）²=17．

点评 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中点坐标公式和两点间距离公式的合理运用．