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    若函数y=f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则

    g（b）等于（    ）

    A.a　　　　 　　　　　　　　　　 B.a－1    　　  　　 C.b　　 　　　　　　 　　D.b－1

     

    答案：A
    提示：

    由已知点（a，b）在函数y=f（x）图象上，又由反函数与原函数的性质知，（b，a）在其反函数y=g（x）图象上，即g（b）=a，故选A.

     


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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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