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已知函数处的切线方程为.

(1)求函数的解析式;

(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值;

(3)数列满足,求的整数部分.

 

12或者31

【解析】(1) ,……………1

依题设,有,即,……………2

解得……………3

.……………4

(2)方程,即,得,………5

. ……6

,得 ………7

变化时,的变化情况如下表:

∴当时,F(x)取极小值;当时,F(x)取极大值…………8

作出直线和函数的大致图象,可知当时,

它们有两个不同的交点,因此方程恰有两个不同的实根, ………9

(3),,又

.…………………10

,得,………11

,即………12

………13

,故的整数部分为1.…………l4

 

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