执行如图所示的程序框图，输出的
值是 （）
（A）2 （B）4 （C）8 （D）16
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）设
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：存在
，使
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省宜宾市高三第一次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校从高中部年满16周岁的学生中随机抽取来自高二和高三学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）
高二：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163
高三：157,183,166,179,173,169,163,171,175,178
（1）若将样本频率视为总体的概率，从样本中来自高二且身高不低于170的学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率；
（2）根据抽测结果补充完整下列茎叶图，并根据茎叶图对来自高二和高三学生的身高作比较，写出两个统计结论.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省宜宾市高三第一次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，若存在唯一的
，满足
，则正实数
的最小值是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省宜宾市高三第一次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，在
轴上的截距为
，在区间
上单调递增，在
上单调递减，又当
时取得极小值.
（1）求函数
的解析式；
（2）能否找到函数垂直于
轴的对称轴，并证明你的结论；
（3）设使关于的方程
恰有三个不同实根的实数
的取值范围为集合
，且两个非零实根为
,试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省宜宾市高三第一次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在正方体
中，点
是上底面
的中心，点
在线段
上运动，则异面直线
与
所成角
最大时，
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高三一诊模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为
.
（1）分别求出
，
的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差
和
，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人
加工的合格零件个数之和大于
，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.
（注：方差
，其中
为数据
的平均数）.
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；循环
；循环
；停止，输出
，所以答案为C.
，若
的二项展开式中
项的系数为-10，则a=________．
与幂函数
的图象相切于点
，则直线
的方程为 ．