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    已知数学公式=2e1+ke2，数学公式=e1+3e2，数学公式=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=________．

    -8
    分析：由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，再利用两个向量共线的定理求解即可．
    解答：解答：∵A，B，D三点共线，∴与 共线，
    ∴存在实数λ，使得 =；
    ∵=2e1-e2-（e1+3e2）=e1-4e2，
    ∴2e1+ke2=λ（e1-4e2），
    ∵e1、e2是平面内不共线的两向量，
    ∴
    解得k=-8．
    故答案为：-8．
    点评：点评：本题考查三点共线和向量共线的转化和向量共线的条件，属基本题型的考查．
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    已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=______________.

     

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