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    3．已知一几何体的正视图、俯视图为直角三角形，侧视图为矩形，则该几何体的体积为（　　）
    A．6B．12C．18D．36

    分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，
    故体积V=$\frac{1}{3}$×2×3×3=6，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积，简单几何体的三视图，难度中档．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若函数f（x）满足：f（-x）+f（x）=ex+e-x，则称f（x）为“e函数”．
    （1）试判断f（x）=ex+x3是否为“e函数”，并说明理由；
    （2）若f（x）为“e函数”且$f（x）-f（-x）={e^x}-{e^{-x}}-\frac{2}{x}$，
    （ⅰ）求证：f（x）的零点在$（\frac{1}{2}，2）$上；
    （ⅱ）求证：对任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知定义在R上的函数f（x），满足$f（{x+4}）=f（x），f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{k}{x-1}，-2≤x≤0\\ x+2，0＜x＜2\end{array}\right.$，且f（3）=f（1）-1．
    （1）求实数k的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）+f（-x）（-2≤x≤2），求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，则∠B是直角的概率是（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．为了得到y=cos2x，只需要将y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）作如下变换（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（0，1）$，则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=ex-ax2-2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）
    （1）设f′（x）为f（x）的导函数，求f′（x）的递增区间；
    （2）当a＞0时，证明：f′（x）的最小值小于零；
    （3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知命题p：|x+1|＞2，命题q：5x-6＞x2，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市为增强市民的环境保护意识，某市组织了一批年龄在[20，45]岁的志愿者为市民展开宣传活动，现从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，各组人数的频率分布直方图如图所示，现从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动．
    （Ⅰ）应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    （Ⅱ）在这6名志愿者中随机抽取2名担任宣传后动负责人，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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