练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】

    在极坐标系中，为极点，点，点.

    （1）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，求经过，，三点的圆的直角坐标方程；

    （2）在（1）的条件下，圆的极坐标方程为，若圆与圆相切，求实数的值.

    【答案】（1）（2）或.

    【解析】

    （1）先求得两点的直角坐标，由此求得圆心的坐标和半径，进而求得圆的方程.（2）求得圆的直角坐标方程，根据两个圆外切或者内切列方程，解方程求得的值.

    解：（1）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，

    可得圆的圆心坐标为，半径为1，

    所以圆的直角坐标方程为.

    （2）将，代入圆的极坐标方程，可得圆的直角坐标方程为，整理为，可得圆的圆心为，半径为，

    圆与圆的圆心距为，若圆与圆相外切，有，所以，若圆与圆内切，则有，所以.

    综上：实数或.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    合计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    合计

    60

    50

    110

    由K2＝，

    附表：

    P(K2≥k0)

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    10.828

    参照附表，得到的正确结论是（ ）

    A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.

    （1）求实数的值及抛物线的准线方程；

    （2）过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点，求两条弦的弦长之和的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线上一点，点，是抛物线上异于的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线：，点为抛物线的焦点，焦点到直线的距离为，焦点到抛物线的准线的距离为，且.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）若在轴上存在点，过点的直线分别与抛物线相交于，两点，且为定值，求点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若对，，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1100名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：

    分组

    频数（单位：名）

    使用“余额宝”

    使用“财富通”

    使用“京东小金库”

    40

    使用其他理财产品

    60

    合计

    1100

    已知这1100名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.

    （1）求频数分布表中，的值；

    （2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为，“京东小金库”的平均年化收益率为，有3名市民，每个人理财的资金有10000元，且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”，求这3名市民2018年理财的平均年化收益率；

    （3）若在1100名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人，然后从这5人中随机选取2人，求“这2人都使用‘财富通’”的概率.

    注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利率，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线 与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】槟榔原产于马来西亚，中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区，亚洲热带地区广泛栽培.槟榔是重要的中药材，南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜好品，但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单Ⅰ类致癌物.云南某民族中学为了解，两个少数民族班的学生咀嚼槟榔的情况，分别从这两个班中随机抽取5名学生进行调查，经他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本，绘制成如图所示的茎叶图（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.

    （1）你能否估计哪个班的学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多？

    （2）在被抽取的10名学生中，从平均每周咀嚼槟榔的颗数不低于20颗的学生中随机抽取3名学生，求抽到班学生人数的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案