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    13．tan75°=2+$\sqrt{3}$．

    分析 由条件利用两角和的正切公式求得tan75°=tan（45°+30°）的值．

    解答 解：tan75°=tan（45°+30°）=$\frac{tan45°+tan30°}{1-tan45°tan30°}$=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$，
    故答案为：2+$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{3}$

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