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在平行四边形ABCD中,已知AB=12cm,BC=10cm,A=60°,求平行四边形两条对角线的长.
考点:余弦定理
专题:解三角形
分析:由条件利用平行四边形的性质可得AD=BC=10,B=120°,△ABD中,由余弦定理求得对角线BD的值;△ABC中,由余弦定理求得对角线AC的值.
解答: 解:平行四边形ABCD中,已知AB=12cm,BC=10cm,A=60°,则有AD=BC=10,B=120°,
△ABD中,由余弦定理可得BD=
AB2+AD2-2AB•AD•cos∠A
=
122+102-2×12×10×cos60°
=
124
=2
31

△ABC中,由余弦定理AC=
AB2+BC2-2AB•BC•cos120°
=
122+102-2×12×10×cos120°
=
364
=2
91
点评:本题主要考查平行四边形的性质,余弦定理的应用,属于基础题.
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1
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+
1
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a
+
b
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c

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3
5
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2
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8
=1
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17
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