Question

17．设集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，则A∩B=[1，3）．

Answer 1

分析 利用绝对值不等式的解法可得A．利用指数函数的单调性可得B．再利用集合的运算性质即可得出．

解答 解：由|x-1|＜2，可得：-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
∵x∈[0，2]，∴y=2^x∈[1，4]．∴B=[1，4]．
∴A∩B=[1，3）．
故答案为：[1，3）．

点评 本题考查了绝对值不等式的解法、指数函数的单调性、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．