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    7．函数y=|x-1|+|x+4|的值域为[5，+∞）．

    分析 去绝对值号，根据一次函数的单调性求每段上函数的值域，求并集即可得出该函数的值域．

    解答 解：$y=|x-1|+|x+4|=\left\{\begin{array}{l}{-2x-3}&{x≤-4}\\{5}&{-4＜x＜1}\\{2x+3}&{x≥1}\end{array}\right.$；
    ∴①x≤-4时，y=-2x-3≥5；
    ②-4＜x＜1时，y=5；
    ③x≥1时，x≥5；
    ∴该函数的值域为[5，+∞）．
    故答案为：[5，+∞）．

    点评 考查函数值域的概念，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，一次函数的单调性．

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    17．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，对任意的x∈[-2，2]，都有f（-x）=-f（x），且f（2）=2．
    若对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
    （Ⅰ）判断函数f（x）在[-2，2]上的单调性，并加以证明；
    （Ⅱ）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）＜f（x2-$\frac{1}{4}$）；
    （Ⅲ）若f（x）≤t2-2at+1对任意的x∈[-2，2]且a∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围．

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    （1）求圆C的方程；
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    （3）求圆C的过原点弦长最短的弦所在直线的方程．

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    19．比较a=2-3.1，b=0.53，c=log3.14，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）若bn=log2an+3，求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn．

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