精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,现截去一个角△PCQ,使P、Q分别落在边BC、CD上,且△PCQ的周长为8,设PC=x,CQ=y,则用x表示y的表达式为y=______.
如图
由题意可得0≤x≤2,由勾股定理可得PQ=
x2+y2

故△PCQ的周长=x+y+
x2+y2
=8,即
x2+y2
=8-x-y,
平方可得x2+y2=64+x2+y2-16x-16y+2xy,
整理可得32=8x+8y-xy,即(8-x)y=32-8x,
故y=
32-8x
8-x
,(0≤x≤2)
故答案为:
32-8x
8-x
,(0≤x≤2)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)为一次函数,其图象经过点(3,4),且
10
f(x)dx=1,则函数f(x)的解析式为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的反函数的图象与y轴交于点
(如图1所示),则方程的根是(   )
A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知y=f(x)的反函数为y=(
1
4
)x
,若f(x0)=-
1
2
,则x0的值是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在1张边长为20的正方形铁皮的4个角上,各剪去1个边长是x的小正方形,折成1个容积是y的无盖长方体铁盒,则用x表示y的函数关系式是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

计算:________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的反函数是_____________________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果那么

查看答案和解析>>

同步练习册答案