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    若锐角α满足2sinα+2
    		3
    cosα=3，则tan（2α+
    2π
    3
    ）的值是（　　）
    A、-3
    		7
    B、3
    		7
    C、-
    3
    		7
    7
    D、
    3
    		7
    7
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得sin（α+
    π
    3
    ）=
    3
    4
    ＜sin
    π
    3
    ，再由α的范围求得cos（α+
    π
    3
    ）的值，可得 tan（α+
    π
    3
    ）的值，再利用二倍角的正切公式求得tan（2α+
    2π
    3
    ）的值．
    解答：解：∵锐角α满足2sinα+2
    		3
    cosα=4sin（α+
    π
    3
    ）=3，
    ∴sin（α+
    π
    3
    ）=
    3
    4
    ＜sin
    π
    3
    ．
    又
    π
    3
    ＜α+
    π
    3
    ＜
    5π
    6
    ，∴α+
    π
    3
    为钝角，∴cos（α+
    π
    3
    ）=-
    		7
    4
    ，∴tan（α+
    π
    3
    ）=-
    3
    		7
    ．
    则tan（2α+
    2π
    3
    ）=
    2tan(α+
    π
    3
    )
    1-tan2(α+
    π
    3
    )
    =3
    		7
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查辅助角公式、两角和的正切公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    AD，BE分别是△ABC的中线，若|
    AD
    |    =|
    BE
    |=1，且
    AD
    与
    BE
    的夹角为120°，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    4
    9
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5=S5，则S2014=（　　）
    A、1B、-2014
    C、0D、2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    等于（　　）
    A、
    OM
    B、2
    OM
    C、3
    OM
    D、4
    OM

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数分别如下，其中拟合效果最好的是（　　）
    A、模型1的相关指数R2为0.54
    B、模型2的相关指数R2为0.75
    C、模型3的相关指数R2为0.21
    D、模型4的相关指数R2为0.92

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos2α+sinα（2sinα-1）=
    2
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则tan（α+
    π
    4
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    1
    3
    C、
    2
    7
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+
    		2
    cosα=
    		3
    ，则tanα=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    C、-
    		2
    2
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    2
    x
    与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、2-ln2
    B、4-2ln2
    C、4-ln2
    D、2ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将两数a=88，b=99交换，使a=99，b=88．下面语句正确的一组是（　　）（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）
    A、
    B、
    C、
    D、

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