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    AD，BE分别是△ABC的中线，若|
    AD
    |    =|
    BE
    |=1，且
    AD
    与
    BE
    的夹角为120°，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    4
    9
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由|
    AD
    |    =|
    BE
    |=1，且
    AD
    与
    BE
    的夹角为120°，利用数量积定义可得：
    AD
    •
    BE
    ．由AD，BE分别是△ABC的中线，利用平行四边形法则可得
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BE
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    BC
    )    =
    1
    2
    (-
    AB
    +
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    2
    (
    AC
    -2
    AB
    )    ．解得
    AB
    ，
    AC
    ，再利用数量积定义即可．
    解答：解：如图所示，
    ∵|
    AD
    |    =|
    BE
    |=1，且
    AD
    与
    BE
    的夹角为120°，
    ∴
    AD
    •
    BE
    =|
    AD
    | |
    BE
    |cos120°    =1×1×(-
    1
    2
    )    =-
    1
    2
    ．
    ∵AD，BE分别是△ABC的中线，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BE
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    BC
    )    =
    1
    2
    (-
    AB
    +
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    2
    (
    AC
    -2
    AB
    )    ．
    解得
    AB
    =
    1
    3
    (2
    AD
    -2
    BE
    )    ，
    AC
    =
    1
    3
    (4
    AD
    +2
    BE
    )    ．
    ∴
    .
    AB
    •
    AC
    =
    4
    9
    (
    AD
    -
    BE
    )•(2
    AD
    +
    BE
    )
    =
    4
    9
    (2
    AD
    2    -
    BE
    2    -
    AD
    •
    BE
    )
    =
    4
    9
    ×(2-1+
    1
    2
    )
    =
    2
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了数量积定义及其平行四边形法则、三角形法则等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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    已知2a+b-ab=0（a＞0，b＞0），当ab取得最小值时，曲线
    x|x|
    a
    -
    y|y|
    b
    =1上的点到直线y=
    		2
    x的距离取值范围是（　　）
    A、（0，2
    		2
    ]
    B、[0，2
    		2
    ]
    C、[0，+∞）
    D、（0，
    2
    		6
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（0，2π）上，若tanθ＞sinθ，则θ的范围是（　　）
    A、（0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π）
    B、（
    π
    2
    ，π）∪（π，
    3π
    2
    ）
    C、（0，
    π
    2
    ）∪（π，
    3π
    2
    ）
    D、（
    π
    2
    ，π）∪（
    3π
    2
    ，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α垂直于棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1，则平面α截正方体所得截面面积的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    （1）求周期T；
    （2）利用“五点法”画出函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）在长度为一个周期的闭区间的简图；
    列表：
     
    1
    2
    x+
    π
    6
    		          
     x          
     y          
    （3）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样变换得到的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（　　）
    A、向左平行移动
    1
    2
    个单位长度
    B、向右平行移动
    1
    2
    个单位长度
    C、向左平行移动1个单位长度
    D、向右平行一定1个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若锐角α满足2sinα+2
    		3
    cosα=3，则tan（2α+
    2π
    3
    ）的值是（　　）
    A、-3
    		7
    B、3
    		7
    C、-
    3
    		7
    7
    D、
    3
    		7
    7

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    科目：高中数学 来源：2015届宁夏高三上学期第二次月考试卷文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若角的终边在直线上，则的值为( )

    A． B． C． D．

     

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