练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若A，B，C是平面直角坐标系中的共线三点，且 ，，，，（其中分别是直角坐标系x轴，y轴方向上的单位向量，O为坐标原点），求实数m，n的值．
    【答案】分析：由已知中且 ，，，我们由向量垂直的充要条件可以得到=0，进而得到-2n+m=0，由A，B，C是平面直角坐标系中的共线三点，结合向量共线的充要条件，可以得到mn-5m+n+9=0，联立方程，即可求出实数m，n的值．
    解答：解：∵，
    ∴-2n+m=0，①…（2分）
    ∵A、B、C三点在同一直线上，
    ∴存在唯一的实数λ使得，…（6分）
    而，，…（8分）
    ∴，
    消去λ得到mn-5m+n+9=0．             ②…（10分）
    由①得到m=2n，代入②解得：m=6，n=3或．                                      …（13分）
    点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义，平行向量与共线向量，熟练掌握向量垂直及平行（共线）的充要条件，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面的4个命题：
    ①若直线l⊥平面α，直线l∥平面β，则平面α⊥平面β；
    ②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
    ③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；
    ④若平面α和平面β都垂直于平面γ，则平面α和平面β不一定平行．
    其中，正确的命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：五面体A-BCC1B1中，AB1=4，△ABC 是正三角形，AB=2，四边形  BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1为直二面角，D为AC的中点．
    （1）求证：AB1∥平面BDC1；
    （2）求二面角C-BC1-D的大小；
    （3）若A、B、C、C1为某一个球面上的四点，求该球的半径r．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC中任意一点，且
    AB
    •
    MC
    =2
    		3
    +
    AB
    •
    MA
    ，∠BAC=30°    ，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(Q)=(
    1
    2
    ，x，y)    ，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年重庆八中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设M是△ABC中任意一点，且，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面的四个命题：

    （1）两个侧面为矩形的四棱柱是直四棱柱；

    （2）平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，

    （3）若直线m//平面直线n//平面，并且

    （4）平面直线若

    其中正确的命题的个数是

    A.   1          B.  2           C .3            D. 4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案