Question

【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出表中数据的散点图；

（2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？

（附：，）

Answer 1

【答案】（1）作图见解析（2）（3）吨

【解析】

（1）根据数据表提供的数据，画出散点图即可.

（2）根据数据表提供的数据，计算，，，，代入公式，，求解，写出线性回归方程.

（3）令，由（2）的回归方程求解即可.

（1）由题设所给数据，可得散点图如图.

（2）由数据，计算得：

，，

，

所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为

，

，

因此，所求的线性回归方程为.

（3）令，由（2）的回归方程得：

（吨标准煤）.