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    10．（理）已知是虚数单位，若$\frac{3+ai}{1-i}$是纯序数，则实数a的值为（　　）
    A．3B．-3C．2D．-2

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简再结合已知条件列出方程组，求解即可得答案．

    解答 解：∵$\frac{3+ai}{1-i}$=$\frac{（3+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{3-a+（3+a）i}{2}$=$\frac{3-a}{2}+\frac{3+a}{2}i$是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-a}{2}=0}\\{\frac{3+a}{2}≠0}\end{array}\right.$，
    解得：a=3．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    20．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，侧面ABB1A1⊥底面ABC，D是BC的中点，∠BAA1=120o，B1D⊥AB．
    （Ⅰ）求证：AC⊥面ABB1A1；
    （Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值．

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    1．某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是83．

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    18．设集合M={x∈R|x2＜4}，N={-1，1，2}，则M∩N=（　　）
    A．{-1，1，2}B．{-1，2}C．{1，2}D．{-1，1}

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    5．如图，一栋建筑物AB高（30-10$\sqrt{3}$）m，在该建筑 物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处 测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为60m．

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    15．点$M（{x_0}，\frac{3}{2}）$是抛物线x2=2py（p＞0）上一点，若点M到该抛物线焦点的距离为2，则点M到坐标原点的距离为$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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    2．若点P（x，y）是区域$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤3\\ 1≤y-x≤3\end{array}\right.$内的任意一点，且为直线y=kx上的点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$B．[-2，2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$

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    19．在一次植树活动中，四名同学分别种植5棵树苗，每棵树苗成活的概率为$\frac{1}{2}$．如果一名同学种植的5棵树苗中至少3棵树苗成活，则认为该名同学植树活动成绩合格，否则认为该名同学植树活动成绩不合格．某名同学植树活动成绩不合格时，需要进行一次补种树苗，假设每人的补种树苗费用均为50元．
    （1）求四名同学中恰有两名同学需要补种树苗的概率；
    （2）设X为需要补种树苗的人数，Y为补种树苗的总费用，求X的分布列和Y的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．

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