设变量
满足约束条件
,则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高三第四次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为原点，双曲线
（
）上有一点
，过
作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为
，
，平行四边形
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 
平面ABC．
（1）若AB
BC，CP
PB，求证：CP
PA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：
//平面PBC．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知直线
上有一个动点
，过点
作直线
垂直于
轴，动点
在
上，且满足
（
为坐标原点），记点
的轨迹为
．
（1）求曲线
的方程；
（2）若直线
是曲线
的一条切线，当点
到直线
的距离最短时，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
是平面内不共线的三点，点
在该平面内且有
，现将一粒黄豆随机
撒在
内，则这粒黄豆落在
内的概率为___________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为
，求的分布列和数学期望；
（2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到
个新球的概率．
参考公式：互斥事件加法公式：
（事件
与事件
互斥）．
独立事件乘法公式：
（事件与事件相互独立）．
条件概率公式：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）对于函数
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点. 设函数
,
.
（Ⅰ）当
,
时, 判断函数和是否相切？并说明理由；
（Ⅱ）已知
，
，且函数和相切，求切点P的坐标；
（Ⅲ）设，点P的坐标为
，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为
呢？（结论不要求证明）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省协作体第二次适应性测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）在直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
（1）试在棱
上确定一点
，使
平面
；
（2）当点在棱
中点时，求直线
与平面
所成角的大小的正弦值。
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可以变形为
，则表示为可行域内的点
和原点
连线的直线的斜率，由图可知：当其经过点
时，直线的斜率最大，即
，故选B .
的定义域为（ ）
B．
C．
D．