解:(1)当a≥0时,不合题意,------------------------------------1分
(2) 由f(x)>1得ax
2+x-a>1,即(x-1)(ax+a+1)>
0,-----------------8分
①当a=0时,解集为{x|x>1};----------------------------------------------9分
②当a>0时,(x-1)
>0,解集为{x|x>1或x<-1-
};--------10分
③当-
<a<0时,(x-1)
<0,解集为{x|1<x<-1-
};-------11分
④当a=-
时,(x-1)
2<0,解集为∅;------------------------------------12分
⑤当a<-
时
,(x-1)
<0,
解集为{x|-1-
<x<1}.------------13分