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已知,则f[f(1)]=   
【答案】分析:先求f(1)的值,判断出将1代入解析式2x2+1;再求f(3),判断出将3代入解析式x+5即可.
解答:解:∵f(1)=2+1=3
∴f[f(1)]=f(3)=3+5=8
故答案为:8
点评:本题考查求分段函数的函数值:需要据自变量大小判断出将自变量代入那一段解析式.
练习册系列答案
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定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y=kx+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y=kx+b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知f(x)=Inx,g(x)=1-
1
x

(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得f′(x3)=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
.请结合(I)中的结论证明x1<x3<x2

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