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某数学老师身高176cm,他的爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,用线性回归分析的方法预测该老师孙子的身高为多少?下表是父亲和儿子的身高数据:
父亲身高x(cm) 173 170 176
儿子身高y(cm) 170 176 182
考点:线性回归方程
专题:计算题,概率与统计
分析:代入线性回归方程公式,求出线性回归方程,将方程中的x用182代替,求出他孙子的身高.
解答: 解:∴
.
x
=173,
.
y
=176,
b
=
173×170+170×176+176×182-3×173×176
1732+1702+1762-3×1732
=1,
a
=3,
∴得线性回归方程
y
=x+3
当x=182时,y=185.
点评:本题考查由样本数据求平均值和中位数,考查利用线性回归直线的公式,求回归直线方程,考查学生的计算能力,属于中档题.
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y2
+
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y3
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