科目:高中数学 来源: 题型:
已知直线
.
(Ⅰ)求证直线m过定点M;
(Ⅱ)求过M点且倾斜角是直线
的倾斜角的2倍的直线方程;
(Ⅲ)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知等轴双曲线C:x2-y2=a2(a>0)上一定点P(x0,y0)及曲线C上两动点A、B满足(
-
)·(
-
)=0(其中O为原点).
(1)求
证:(
)·(
)=0;
(2)求|AB|的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( ).
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目:高中数学 来源: 题型:
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.
(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(Ⅱ)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
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