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    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]

    在直角坐标系中，曲线:（，为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.

    （1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；

    （2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值.

    【答案】(1) 是以为圆心，为半径的圆. 的极坐标方程.(2)

    【解析】

    （1）消去参数得到的普通方程.可得的轨迹.

    再将，带入的普通方程，得到的极坐标方程.

    （2）先得到的极坐标方程，再将，代入，解得，，利用三角形面积公式表示出的面积，进而求得a.

    (1)由已知得：平方相加消去参数得到=1，即，∴的普通方程：.

    ∴是以为圆心，为半径的圆.

    再将，带入的普通方程，得到的极坐标方程.

    （2）的极坐标方程，

    将，代入，解得，

    ，

    则的面积为，解得.

    练习册系列答案
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    交付金额（元）

    支付方式

    （0,1000]

    （1000,2000]

    大于2000

    仅使用A

    18人

    9人

    3人

    仅使用B

    10人

    14人

    1人

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