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    函数
    （1）时，求最小值；
    （2）若在是单调减函数，求取值范围．
    （1）f(x)最小值是1；（2）a≤.

    试题分析：(1)可以对f(x)求导，从而得到f(x)的单调性，即可求得f(x)的最小值；(2)根据条件“若f(x)在是单调减函数”，说明f”(x)<0在恒成立，而f’(x)=,参变分离后原题等价于求使在恒成立的a的取值范围，从而把问题转化为求函数在上的最小值，而a的取值范围即a≤.
    （1）时，，
    时时， 
    ∴f(x)在(0,1)单减，在单增，时有最小值1    6分
    （2），在为减函数，则，即，当恒成立，∴最小值       9分
    令，则，
         12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行．
    (1)求k的值，并求的单调区间；
    (2)设，其中为的导函数．证明：对任意．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；
    （2）讨论函数的单调性；
    （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x0∈D，均有f(x0)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．
    (1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；
    (2)若函数g(x)＝在区间[3,10]上封闭，求实数a的取值范围；
    (3)若函数h(x)＝x3－3x在区间[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封闭，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1)当a=1时，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；
    (2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；
    (3)若对任意，且恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数。
    （1）若，求的单调区间；
    （2）若当时，，求a的取值范围。

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