命题“?x∈.有x2＞0 的否定是?x∈.x2≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．命题“?x∈（-∞，0），有x²＞0”的否定是?x∈（-∞，0），x²≤0．

分析直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x∈（-∞，0），有x²＞0”的否定是：?x∈（-∞，0），x²≤0．
故答案为：?x∈（-∞，0），x²≤0．

点评本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．设全集为R，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$的定义域为集合M，则∁_RM为（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-1，1）

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x²-4x+（2-a）lnx，（a∈R）
（1）当a=8时，求：
①f（x）的单调增区间；
②曲线y=f（x）在点（1，-3）处的切线方程．
（2）求函数f（x）在区间[e，e²]上的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．下列命题中，正确的序号是 ①
①函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-2}$的对称中心为（2，2）．
②向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，则$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
③将函数y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）向右平移$\frac{3}{8}$π个单位，将图象上每一点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数为y=2cos4x
④定义运算$|\begin{array}{l}{a_1}\;\;\;\;{a_2}\\{b_1}\;\;\;\;{b_2}\end{array}|$=a₁b₂-a₂b₁，则函数f（x）=$|\begin{array}{l}{x^2}+3x\;\;\;\;\;1\\ x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{1}{3}x\end{array}|$的图象在（1，$\frac{1}{3}$）处的切线方程为6x-3y-5=0．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．给出下列五个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f'（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”；
④“1＜x＜2”是“2^x＞1成立”的充分不必要条件
⑤若函数y=f（x+2）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
其中正确命题的序号是①④⑤（请填上所有正确命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知等差数列{a_n}满足a₃+a₆=-$\frac{1}{3}$，a₁a₈=-$\frac{4}{3}$且a₁＞a₈．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）把数列{a_n}的第1项、第4项、第7项、…、第3n-2项、…分别作为数列{b_n}的第1项、第2项、第3项、…、第n项、…，求数列{2${\;}^{{b}_{n}}$}的所有项之和．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．下列四个命题中的真命题是（　　）

	A．	经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
	B．	经过任意两个不同点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
	C．	不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$表示
	D．	经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示