Question

5．设全集为R，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$的定义域为集合M，则∁_RM为（　　）

• A． [-1，1]
• B． （-1，1）
• C． （-∞，-1]∪[1，+∞）
• D． （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 根据题意，先求出f（x）的定义域M，再求∁_RM．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$，
∴x²-1＞0，
解得x＞1或x＜-1，
∴f（x）的定义域M=（-∞，-1）∪（1，+∞）．
∴∁_RM=[-1，1]，
故选：A

点评 本题考查了函数定义域的应用问题，解题时应根据函数的解析式求出使解析式有意义的自变量的取值范围即定义域，是基础题．