设函数 $数学公式$ ，对于给定的正数K，定义函数 $数学公式$ 若对于函数 $数学公式$ 定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），则

A.
K的最大值为 $数学公式$
B.
K的最小值为 $数学公式$
C.
K的最大值为1
D.
K的最小值为1

B
分析：由已知中函数 $\text{[math]}$ ，对于给定的正数K，定义函数 $\text{[math]}$ 若对于函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），则f（x）的最大值小于等于M，求出函数的值域，即可确定满足条件的M的范围，进而得到答案．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 的值域为（0，2 $\text{[math]}$ ]
由已知中函数 $\text{[math]}$ ，
结合对于函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），
故M≥2 $\text{[math]}$
即K的最小值为 $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，其中根据指数函数的性质，二次函数的图象和性质，确定出函数 $\text{[math]}$ 的值域是解答本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

定义函数fn(x)=(1+x)n-1(x＞-2，n∈N*)其导函数记为

′

(x)．
（Ⅰ）求y=f_n（x）-nx的单调递增区间；
（Ⅱ）若

′

(x0)

′

n+1

(x0)

fn(1)

fn+1(1)

，求证：0＜x₀＜1；
（Ⅲ）设函数φ（x）=f₃（x）-f₂（x），数列{a_k}前k项和为S_k，2kS_k=φ（k-1）+2ka_k，其中a₁=1．对于给定的正整数n（n≥2），数列{b_n}满足a_k+1b_k+1=（k-n）b_k（k=1，2…，n-1），且b₁=1，求b₁+b₂+…+b_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•浦东新区一模）设函数T(x)=

2x， 0≤x＜

2(1-x)，

≤x≤1

（1）求函数y=T（sin（

x））和y=sin（

T（x））的解析式；
（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①当x∈[0，

]时，求y=T_n（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当x∈[

i-1

，