Question

已知函数，．

（1）当时，求满足的值；

（2）当时，写出函数的单调递增区间；

（3）当时，解关于的不等式（结果用区间表示）．

Answer 1

（1）  （2）的单调递增区间是和 

 （3）当时，，

当时，

解析:

（1）当时， ，……（1分）

所以，当时，由得，，解得，

因为，所以．…………（2分）

当时，由得，，无实数解．……（3分）

所以，满足的值为．…………（4分）

（2） ，……（5分）

因为，所以，当时，，的单调递增区间是；

当时，，单调递增区间是．…（8分）

（注：两个区间写出一个得2分，写出两个得3分，区间不分开闭）

所以，的单调递增区间是和．…………（9分）

（3）由，

当时，，

因为，所以．……（11分）

当时，，即，

当，即时，；……（13分）

当，即时，．…（14分）

综上可得，当时，，

当时，．……（16分）