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    二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知条件推导出
    CD
    2    =（
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ）2=
    CA
    2    +
    AB
    2    +
    BD
    2    +2
    CA
    •
    BD
    ，由此能求出CD的长．
    解答： 解：∵二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，
    AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，
    ∴＜
    AC
    ，
    BD
    ＞=60°，且
    AC
    •
    BA
    =0    ，
    AB
    •
    BD
    =0，
    ∴
    CD
    2    =（
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ）2
    =
    CA
    2    +
    AB
    2    +
    BD
    2    +2
    CA
    •
    BD

    =a2+a2+（2a）2+2a•2a•cos120°
    =4a2，
    ∴CD的长=
    		4a2
    =2a．
    故答案为：2a．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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    （1）对任意的x∈（0，+∞），有f（
    1
    x
    ）=-f（x）；
    （2）f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    如图程序执行后输出的结果是
     
    ．
    F．

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    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
    BD
    DA
    =
     
    ．

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    已知正方形ABCD的边长为2，P为其外接圆上一动点，则
    AB
    •
    AP
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按如图的程序框图运行后，输出的S应为
     
    ．

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    当x，y满足
    0≤x≤2
    y≥0
    y≤x+1
    时，则t=x-2y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的算法框图中，语句“输出i”被执行的次数为（　　）
     
    A、32B、33C、34D、35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=9x-2•3x+3k-1（k为常数）
    （1）求函数f（x）在（-∞，log3a]上的最小值（a为常数）；
    （2）若方程f（x）=0有两个实数根，求实数k的取值范围．

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