Question

【题目】下列命题中正确的是（　　）
A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行
B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直
C.平面a不垂直平面β，但平面α内存在直线垂直于平面β
D.若直线l不垂直于平面α，则在平面α内不存在与l垂直的直线

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如果两条直线都平行于同一个平面，
那么这两条直线平行、相交或异面，故A不正确；
由平面与平面垂直的判定定理，
知过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直，故B正确；
由平面与平面垂直的判定定理，知平面a不垂直平面β，
则平面α内不存在直线垂直于平面β，故C不正确；
由直线与平面垂直的性质定理，知若直线l不垂直于平面α，
则在平面α内存在与l垂直的直线，故D不正确．
【考点精析】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线才能正确解答此题．