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    设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-3）与f（-π）的大小关系是
    f（-3）＞f（-π）
    f（-3）＞f（-π）
    ．
    分析：先确定函数是增函数，再利用单调性的定义，即可得到结论．
    解答：解：∵函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
    ∴函数f（x）是增函数
    ∵-3＞-π
    ∴f（-3）＞f（-π）
    故答案为：f（-3）＞f（-π）．
    点评：本题考查函数的单调性，考查单调性的运用，确定函数的单调性是关键．
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    设函数f（x）满足2f(x)-f(
    1
    x
    )=4x-
    2
    x
    +1    ，数列{an}和{bn}满足下列条件：a1=1，an+1-2an=f（n），bn=an+1-an，cn=an+2n+3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明{cn}成等比数列，并求{bn}的通项公式bn．

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    ex
    x
    ，f（2）=
    e2
    8
    ，则x＞0时，f（x）（　　）

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    设函数f（x）满足f（ex）=x2-2ax+a2-1（a∈R），
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[1，e]上恰有一个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，则函数f（x）的解析式为
    f(x)=x+
    1
    3
    x3
    f(x)=x+
    1
    3
    x3
    ．

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