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    【题目】已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg．

    与x的关系式为______；

    当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过______小时精确到．

    参考数据：，，，

    【答案】

    【解析】

    利用指数函数模型求得函数y与x的关系式；

    根据题意利用指数函数的单调性列不等式求得再次注射该药物的时间不能超过的时间．

    由题意知，该种药物在血液中以每小时的比例衰减，

    给某病人注射了该药物2500mg，经过x个小时后，

    药物在病人血液中的量为，

    即y与x的关系式为；

    当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，

    令，

    ，

    ，是单调减函数，

    ，

    所以要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过小时．

    故答案为：，．

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    每间客房的定价

    220元

    200元

    180元

    160元

    每天的入住率

    对于每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为（ ）

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    支持

    不支持

    合计

    年龄不大于50岁

    _______

    _______

    80

    年龄大于50岁

    10

    _______

    _______

    合计

    _______

    70

    100

    （1）根据已知数据，把表格填写完整；

    （2）是否有95%的把握认为年龄与支持申办奥运有关？

    附表：，

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.706

    3.814

    5.024

    6.635

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    （Ⅰ）当时，求函数 的单调区间；

    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

    （Ⅲ）求证： （， 是自然对数的底数）.

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