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    【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 代入椭圆方程得 ，
    相减得 ，
    ∴ ．
    ∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， = = ．
    ∴ ，
    化为a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
    ∴椭圆E的方程为 ．
    故选D．
    设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入椭圆方程得 ，利用“点差法”可得 ．利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率计算公式可得 = = ．于是得到 ，化为a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 进而得到椭圆的方程．

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P． （Ⅰ）求证：AD∥EC；
    （Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

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    【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个． （Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；
    （Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点，．

    求的值；

    若的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标；

    在单位圆上是否存在点C，使得？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg．

    与x的关系式为______；

    当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过______小时精确到．

    参考数据：，，，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时，求的单调区间；

    （Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB． （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
    （Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
    （Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若将其图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（ ）
    A.关于直线x= 对称
    B.关于直线x= 对称
    C.关于点（ ，0）对称
    D.关于点（ ，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

    （Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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