Question

3．下列说法正确的个数为（　　）
①统计学中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且|r|∈[0.75，1]，则这两个变量的相关性很强；
②在线性回归模型中，R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R²越接近于1，表示回归效果越好；
③在2×2列联表中，|ad-bc|越小，说明两个分类变量之间的关系越弱；
④命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据相关系数的定义，可判断①；根据相关指数的意义，可判断②；根据独立性检验观测值计算公式，可判断③；写出原命题的否命题，可判断④．

解答 解：①统计学中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且|r|∈[0.75，1]，则这两个变量的相关性很强，故正确；
②在线性回归模型中，R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R²越接近于1，表示回归效果越好，故正确；
③在2×2列联表中，|ad-bc|越小，说明两个分类变量之间的关系越弱，故正确；
④命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故错误；
故正确的命题的个数是3个，
故选：B

点评 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查线性相关、回归分析、独立性检验及复数相等、四种命题知识的应用，属于中档题