Question

13．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$，及其数量积运算性质即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4×3cos120°=-6，
∴$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{-6}{4}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了向量数量积运算性质、向量的投影计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．