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     如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，平面，点是的中点．

    ⑴求证：平面；

    ⑵求证：平面平面；

    ⑶若，求三棱锥的体积．


    ⑴见解析； ⑵见解析；⑶．

    【解析】本试题主要是考查了立体几何中线面的平行的证明以及面面垂直的郑敏而后三棱锥体积的运算的

    因为为正方形，所以为中点，又因为为的中点，所以为的中位线，

    所以， ……………3分

    又因为平面，平面，

    所以平面．……5分     

     ⑵因为为正方形，所以，

    因为平面，平面，

    所以，又，

    所以平面．………………………………………………………………8分

    因为平面，所以平面平面．…………………………10分

    ⑶．…………………………14分


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    (Ⅰ)求函数的单调递增区间；

    (Ⅱ)设，，，为函数的图象上任意不同两点，若过，两点的直线的斜率恒大于，求的取值范围.

     

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    已知函数 的图像过坐标原点，且在点 处的切线斜率为.

    (1) 求实数的值；

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