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    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单
    位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3<x<6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
    ①求a的值；
    ②若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

    ①a＝2②4元/千克

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出144件. 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.
    已知商品单价降低2元时，一星期多卖出8件．
    （1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
    (1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；
    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数和函数，其中为参数，且满足.
    （1）若，写出函数的单调区间（无需证明）；
    （2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围；
    （3）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．
    （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
    （3）讨论零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
    (1)求证:-2<<-1.
    (2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
    (2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．

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