练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】数列{an}中的项按顺序可以排成如图的形式，第一行1项，排a1；第二行2项，从左到右分别排a2，a3；第三行3项，……依此类推，设数列{an}的前n项和为Sn，则满足Sn＞2019的最小正整数n的值为（）

    A. 20B. 21C. 26D. 27

    【答案】B

    【解析】

    根据题意，分析表中数据规律，求出各行的和，据此得,求出第6行的第6个数，计算可得分析可得答案。

    第一行，为4，其和为4，可变形为

    第二行，为首项为4，公比为3的等比数列，共2项，其和为

    第三行，为首项为4，公比为3的等比数列，共3项，其和为

    依次类推：第n行的和为

    则前6行共1+2+3+4+5+6=21个数，

    前6项和为：

    满足Sn＞2019

    而第6行的第6个数为 ，

    则

    故满足Sn＞2019的最小正整数n的值为 21

    选B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

    记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.

    （1）求乙离子残留百分比直方图中的值；

    （2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 .

    (1)若，求函数的单调区间；

    (2)若，则当时，函数的图象是否总在直线上方？请写出判断过程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线和直线在该直角坐标系下的普通方程；

    （2）动点在曲线上，动点在直线上，定点的坐标为，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设直线与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，为坐标原点.

    （1）证明：；

    （2）若，求的面积取得最大值时椭圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知表示两个不同的平面， 表示两条不同直线，对于下列两个命题：

    ①若，则“”是“”的充分不必要条件；

    ②若，则“”是“且”的充要条件.判读正确的是（ ）

    A. ①②都是真命题 B. ①是真命题，②是假命题

    C. ①是假命题，②是真命题 D. ①②都是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果的解集为，则对于函数应有

    （ ）

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.

    （1）求证：；

    （2）当面面时，求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案