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    【题目】已知抛物线（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    分析：因为抛物线与双曲线有相同的焦点，所以可得p与c之间的关系，

    因为轴，则点A的坐标可以由抛物线求出，将其代入双曲线方程，

    再由a、b、c之间的关系，可求出离心率，由离心率公式可得，即斜率的值，由斜率求出倾斜角的范围.

    详解：因为抛物线与双曲线焦点相同，所以，因为与x轴垂直，所以可求得点A的坐标为，将其代入双曲线方程可得：，

    因为，代入上式可得：，

    化简得：，两边同时除以得：，

    解得或（舍），设渐近线斜率为k，

    由，解得，所以倾斜角应大于，

    所以区间可能是，

    故选B.

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    A. 20B. 21C. 26D. 27

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    【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据

    (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

    参考公式：

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    【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

    交付金额（元）

    支付方式

    （0,1000]

    （1000,2000]

    大于2000

    仅使用A

    18人

    9人

    3人

    仅使用B

    10人

    14人

    1人

    （Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；

    （Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．

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    【题目】已知函数，在点处的切线方程为．

    （1）求的解析式；

    （2）求的单调区间；

    （3）若函数在定义域内恒有成立，求的取值范围．

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    【题目】某闯关游戏规划是:先后掷两枚骰子，将此试验重复轮，第轮的点数分别记为，如果点数满足，则认为第轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束.

    (1)求第1轮闯关成功的概率；

    (2)如果第轮闯关成功所获的奖金(单位:元) ，求某人闯关获得奖金不超过2500元的概率；

    (3)如果游戏只进行到第4轮，第4轮后无论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量，求的分布列和数学期望.

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